ベクトルと外積と直線と

私が高校の時の数学(数II?)では、ベクトルの内積はやったが、外積はやっていない。
当時、誰か(自分?)が内があるから外もあるのか質問したが、はぐらかされたか、理解不能だったかでその時は不明であった。
また、直線の方程式というのもやったが、特に三次元の物は変な式(?)で意味不明というか、とにかく扱いづらかった。
で、プログラマとしていろいろやっていると、直線の交点を求めたいとか、ある点が四角形の内部にあるかどうか判定したいとかそういうことがある。
これを知っている範囲で解こうとするものだから、直線の方程式を解いてみたりなんだりでかなり面倒だった。
が、ふとしたことから外積や直線のベクトル表現を使うことでいろいろとかなり解くのが楽になった。